Propriedade distributiva Basta multiplicar separado cada termo e, somar ou subtrair o resultado. Nós distribuímos a multiplicação do 2, para o 8 e para o 3. Uma dica importante é colocar em evidência. Esse é um procedimento, uma ferramenta matemática muito importante.

Propriedade comutativa

A posição dos números não muda o resultado da multiplicação.

A multiplicação de 10 por 3 resultará no mesmo valor que a multiplicação de 3 por 10. Mesmo ao alterar a ordem dos números, o resultado permanecerá como sendo igual a 30.

Propriedade Associativa da Multiplicação no 4º ano

A ordem em que os fatores são agrupados não interfere no resultado da multiplicação.

Agora, vamos observar um exemplo que ilustra a propriedade associativa da multiplicação. Este caso nos ajuda a compreender como essa propriedade funciona sem expandir o assunto além do necessário.

As três características da multiplicação

A propriedade comutativa da multiplicação diz que a ordem dos fatores não afeta o resultado do produto. Por exemplo, se tivermos a expressão 2 x 3, podemos trocar a ordem dos números e escrever 3 x 2. O resultado será o mesmo: 6.

Já a propriedade associativa da multiplicação nos mostra que o agrupamento dos fatores também não altera o produto final. Por exemplo, se tivermos a expressão (2 x 3) x 4, podemos reagrupar os números e escrever 2 x (3 x 4). Novamente, o resultado será igual em ambos os casos: 24.

Por fim, temos a propriedade do elemento neutro da multiplicação. Essa propriedade estabelece que qualquer número multiplicado por um é igual ao próprio número. Ou seja, se tivermos uma expressão como 1 x n (sendo “n” qualquer número), sabemos que o resultado sempre será “n”. Isso ocorre porque quando multiplicamos qualquer número por um ele permanece inalterado.

Essas três propriedades são fundamentais para entender e resolver problemas de matemática envolvendo operações de multiplicação. Elas nos permitem simplificar cálculos e encontrar soluções mais rapidamente ao explorar as diferentes possibilidades de ordenamento ou agrupamento dos fatores envolvidos na operação de multiplicação.

Propriedade Distributiva da Multiplicação – 4º Ano

O número 1 é considerado o elemento neutro da multiplicação, pois quando qualquer número é multiplicado por ele, o resultado será sempre o mesmo número.

A propriedade comutativa da multiplicação: o que é?

A propriedade comutativa da multiplicação é uma regra importante na matemática que nos diz que a ordem em que multiplicamos os números não muda o resultado final. Por exemplo, se tivermos dois números, como 3 e 4, podemos multiplicá-los de duas maneiras diferentes: primeiro multiplicando o 3 por 4 ou primeiro multiplicando o 4 por 3. Independentemente da ordem escolhida, obteremos sempre o mesmo resultado: 12.

Essa propriedade é muito útil porque nos permite simplificar cálculos e resolver problemas mais facilmente. Podemos aplicar essa regra em várias situações do dia a dia. Por exemplo, ao calcular quanto custaria comprar três pacotes de balas no valor de R$2 cada um, podemos usar a propriedade comutativa para descobrir rapidamente que pagar R$2 três vezes é igual a pagar R$6 uma vez só.

Propriedade distributiva da multiplicação no 4º ano

Quando multiplicamos um número por uma soma, o resultado é igual à soma das multiplicações desse número por cada parcela.

Seguindo a propriedade distributiva, quando multiplicamos 2 por (3 + 5), o resultado será igual à soma de 2 vezes 3 mais 2 vezes 5.

Ambos produzem o mesmo resultado de 16, portanto, isso ilustra a propriedade distributiva da multiplicação.

Como realizar a distributiva com dois parênteses?

A propriedade distributiva da multiplicação é uma regra que nos ajuda a simplificar expressões algébricas. Ela diz que podemos multiplicar cada termo dentro de parênteses pelo número ou variável fora dos parênteses. Vamos usar um exemplo para entender melhor: se tivermos a expressão 2(x + 3), devemos multiplicar o número 2 por x e também por 3, resultando em 2x + 6.

Essa propriedade é útil porque nos permite simplificar cálculos mais complexos. Ao aplicá-la, estamos distribuindo a multiplicação pelos termos dentro do parênteses, facilitando assim o processo de resolução da expressão.

No exemplo dado, ao multiplicarmos o número 2 pelo termo (x + 3), obtemos dois resultados: primeiro, temos que o produto entre 2 e x é igual a 2x; depois, calculamos o produto entre os números – no caso, entre o número dois e três -, obtendo como resultado seis. Portanto, ao aplicarmos a propriedade distributiva nesse caso específico, chegamos à forma simplificada da expressão original: 2x +6.

Descobrindo o fator comum: Propriedade Distributiva da Multiplicação no 4º ano

A propriedade distributiva é um processo no qual podemos transformar uma soma em produto quando vários termos possuem um fator comum. No entanto, a regra inversa desse processo também existe. Nesse caso, podemos transformar um produto em uma soma ao extrair o fator comum presente nos termos multiplicados.

Vamos analisar um exemplo de como identificar o fator comum em uma expressão. Suponha que tenhamos a operação (2 x 7) + (3 x 7), onde o fator comum é o número 7. Nesse caso, podemos reescrever essa operação como 7 x (2 + 3).

Assim, conclui-se que essa característica da multiplicação é comprovada.

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A multiplicação possui diversas propriedades que são fundamentais para o seu entendimento. Essas propriedades incluem a distributiva, comutativa, associativa, elemento neutro e fator comum. Cada uma delas desempenha um papel importante na realização de cálculos matemáticos envolvendo a multiplicação.

Diferença entre propriedade comutativa e associativa

A propriedade comutativa da adição afirma que a ordem das parcelas não altera o resultado da soma. Em outras palavras, podemos trocar a posição dos números e ainda obter o mesmo valor na operação. Por exemplo, 4 + 2 é igual a 2 + 4. Isso significa que não importa se somamos primeiro o número 4 e depois o número 2 ou vice-versa, pois o resultado será sempre igual.

Já a propriedade associativa da adição diz respeito à forma como agrupamos as parcelas em uma soma. Essa propriedade nos permite mudar os parênteses de lugar sem alterar o valor total da expressão. Por exemplo, (2 + 3) + 4 é igual a 2 + (3 + 4). Podemos perceber que tanto faz somarmos primeiro os números dentro do parênteses e depois adicionarmos mais um número ou se começarmos somando dois números e depois adicionamos outro.

P.S.: É importante lembrar que essas propriedades são válidas apenas para operações de adição e não se aplicam à multiplicação ou outras operações matemáticas.

Propriedades da multiplicação no 4º ano

A propriedade distributiva da multiplicação é uma das propriedades dos números inteiros. Ela nos permite distribuir a multiplicação quando temos uma soma ou subtração dentro de parênteses. Por exemplo, se tivermos a expressão (2 + 3) x 4, podemos aplicar essa propriedade e calcular primeiro a soma dentro do parênteses para depois multiplicar o resultado por 4. Assim, teremos: (2 + 3) x 4 = 5 x 4 = 20.

Essa propriedade é muito útil na matemática porque nos ajuda a simplificar cálculos e resolver problemas mais facilmente. Além disso, ela também está presente em outras operações além da multiplicação, como na divisão e nas potências.

Nomes das propriedades da multiplicação

As propriedades da multiplicação são regras que nos ajudam a resolver problemas matemáticos envolvendo a multiplicação de números. Uma dessas propriedades é a distributiva, que diz que podemos distribuir uma multiplicação entre dois números por meio de uma soma ou subtração.

Por exemplo, se tivermos a expressão 2 x (3 + 4), podemos usar a propriedade distributiva para calcular primeiro o resultado dentro dos parênteses: 3 + 4 = 7. Em seguida, multiplicamos esse resultado pelo número fora dos parênteses: 2 x 7 = 14.

Essa propriedade também funciona quando temos uma subtração no lugar da adição. Por exemplo, se tivermos a expressão 5 x (8 – 2), primeiro calculamos o valor dentro dos parênteses: 8 -2 =6. Depois, multiplicamos esse valor pelo número fora dos parênteses:5×6=30.

A propriedade distributiva da multiplicação é muito útil em situações do dia-a-dia e ajuda-nos a simplificar cálculos mais complexos com facilidade.

O conceito de fechamento em propriedade

A propriedade do fechamento é uma regra matemática que nos diz que quando somamos dois ou mais números naturais, o resultado também será um número natural. Os números naturais são aqueles positivos contando com o zero e avançando de unidade em unidade.

Essa propriedade é muito importante porque ela garante que a soma de números naturais sempre resultará em outro número natural. Por exemplo, se somarmos os números 2 e 3, obteremos como resultado o número 5, que também é um número natural. Isso acontece porque os números naturais estão “fechados” para a operação da adição.

Além disso, essa propriedade nos permite fazer cálculos mais facilmente e resolver problemas matemáticos de forma eficiente. Podemos usar essa regra para realizar várias adições consecutivas sem precisar verificar se o resultado final será um número natural ou não.

Propriedade distributiva: exemplo

A propriedade distributiva é utilizada quando um número está multiplicando uma adição ou subtração. Basta multiplicar separadamente cada termo e, somar ou subtrair o resultado. Nós distribuímos a multiplicação do 2 para o 8 e para o 3.

Exemplos de aplicação da propriedade distributiva:

1) Distribuindo a multiplicação do número 2 na expressão (4 + 6):

– Multiplicamos o número 2 pelo primeiro termo:

– Multiplicamos o número 2 pelo segundo termo:

– Somamos os resultados obtidos:

(8 +12 =20)

Portanto, a expressão (4 +6) pode ser simplificada como sendo igual a 20 utilizando-se da propriedade distributiva.

2) Distribuindo a multiplicação do número 3 na expressão (9 -5):

– Multiplicamos o número três pelo primeiro termo:

– Multiplicamos o número três pelo segundo termo:

– Subtraímos os resultados obtidos:

(27-15=12)

Dessa forma, podemos simplificar a expressão originalmente dada como sendo igual a

12 através da aplicação da propriedade distributiva.

Esses são apenas dois exemplos de como utilizar corretamente essa importante propriedade matemática que nos permite facilitar cálculos envolvendo operações com números reais. Através dela, podemos realizar multiplicações em conjunto com adições ou subtrações de maneira mais eficiente e prática.

As quatro ideias da multiplicação

A multiplicação é uma operação matemática que possui quatro ideias principais. A primeira delas é a propriedade comutativa, que nos permite trocar a ordem dos fatores sem alterar o resultado. Por exemplo, 2 x 3 é igual a 3 x 2.

Outra ideia importante da multiplicação é a propriedade associativa. Isso significa que podemos agrupar os fatores de diferentes maneiras e ainda obter o mesmo resultado final. Por exemplo, (4 x 5) x 2 é igual a 4 x (5 x 2).

Além disso, temos também a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição ou subtração. Essa propriedade nos permite distribuir um número para cada termo dentro de um parêntese antes de realizar as operações. Por exemplo, se tivermos (3 + 2) x 4, podemos distribuir o número quatro para cada termo dentro do parêntese: (3 x 4) + (2 x 4), resultando em um total de dezesseis.

Por fim, existe o conceito do elemento neutro na multiplicação. Esse elemento neutro é representado pelo número um e qualquer número multiplicado por ele resultará no próprio número original. Por exemplo, se tivermos qualquer número “x” vezes um será sempre igual ao próprio “x”.

Essas são as quatros ideias fundamentais da multiplicação: comutativa, associativa,distributiva e elemento neutro.